Urphänomene der Geometrie von Locher-Ernst, Louis

38388 Was haben Schaschlikspieße und Kühltürme gemeinsam? Wie wird aus zwei Rauten eine Pyramide? Was wird immer größer - behält aber exakt dieselbe Form? Mit ihrem neuen Buch führen die beiden Kult-Mathematiker Albrecht Beutelspacher und Marcus Wagner wieder in die Wunderwelt der Mathematik. Sie bringen Quadrate zum Rotieren, zaubern mit Küchenrollen, präsentieren die 3-D-Postkarte und puzzeln mit Pythagoras. Sie erkunden das Herz der Ellipse, würfeln um die Ecke und verraten, wie man einen Würfel aufpustet. Die 44 neuen Experimente, die in beliebiger Reihenfolge gemacht werden können und für jedes Niveau geeignet sind, beschäftigen sich mit Körpern, Formen, Kurven, Mustern, Zahlen, liefern Knobelspiele und sorgen für den Durchblick. Zahlreiche Illustrationen verdeutlichen die Fragestellungen und Lösungen. Basteln macht vielen, vor allem Kindern, Spaß. Warum also nicht einmal "mathematisch" an die Sache herangehen. Bei mathematischen Basteleien steht nichts Nützliches oder Kreatives im Mittelpunkt, sondern es entstehen mathematische Objekte, die auf anschauliche Art und Weise auf einen mathematischen Inhalt verweisen, zum Beispiel von Vierecken und Fünfecken über Tetraeder und Würfel bis zu Ellipsen und Hyperboloiden. Schon beim Basteln macht man spannende Entdeckungen: wie aus drei Rechtecken das Ikosaeder entsteht, dessen Oberfläche nur Dreiecke sind. Oder wie viele unterschiedliche Schattenbildern man mit einem gebogenen Draht schaffen kann. Und was passiert mit einem Sechseck, wenn man es umstülpt? Mit den hergestellten Objekten kann man weiter experimentieren und Erkenntnisse erzielen: Man entdeckt die Selbstähnlichkeit bei Knobelspielen, man findet Primzahlen mithilfe von Lochkarten und kann sich mit dem Goldenen Zirkel auf die Suche nach dem goldenen Schnitt im Alltag machen. "Es zeigt sich, dass das Experimentieren automatisch das Denken anregt. Man macht sozusagen ganz von selbst Mathematik - natürlich nicht auf formaler Ebene, aber es ist trotzdem Mathematik. Kurz gesagt: Solche Experimente sind ein erster Schritt in die Mathematik.", so die Autoren. Dem Bastler, Knobler und Experimentierer bleibt es überlassen, wie weit er in die Mathematik einsteigen möchte. Einfach nur Modelle basteln und sich am Ergebnis erfreuen? Oder den nächsten Schritt tun und Fragen stellen, Vermutungen entwerfen und feststellen, dass sich alles zusammenfügt. Wer etwas tiefer in die Mathematik einsteigen möchte, findet am Ende der Abschnitte Anregungen dazu. Albrecht Beutelspacher und Marcus Wagner wissen aus langjähriger Erfahrung, dass Experimente jeden faszinieren, da ihnen Handeln, Denken und Fühlen zugrunde liegen. Deshalb haben sie erneut knifflige, witzige und überraschende Experimente zusammengestellt für Schüler, Eltern und Lehrer.

Der große Roman einer unerfüllten LiebeEin einziger Tag in ihrer Kindheit entscheidet über ihr Schicksal: An diesem Tag verliert Alice das Vertrauen in ihren Vater und ihre Lebenslust. Mattia hingegen verliert seine Schwester, als er sie nur ein Mal aus den Augen lässt. Jahre später lernen Mattia und Alice einander kennen. Sie scheinen füreinander bestimmt zu sein. Doch das Leben legt ihnen Hindernisse in den Weg.Ein ebenso berührendes wie subtiles Drama.

Die freie Geometrie ebener Kurven ist eines der schönsten Gebiete der projektiven Geometrie, das nach wie vor viel Spielraum für geometrische Phantasie (etwa die Erzeugung und Polarisierung von Kurven) sowie für mathematische Vertiefungen und Erweiterungen (z. B. Systematik von Kurven höherer Ordnung und Klasse, Erweiterungen auf den Raum) bereithält. Die vorliegende Edition macht vergriffene und nicht leicht greifbare Arbeiten von LOUIS LOCHER-ERNST und GEORG UNGER zur freien projektiven Geometrie ebener Kurven zugänglich. Im Zentrum steht das Buch «Einführung in die freie Geometrie ebener Kurven» von LOUIS LOCHER-ERNST mit neuem Layout und integrierten Figuren. Zusätzlich wurden einführende sowie weiterführende Aufsätze zu diesem Thema aufgenommen, ergänzt durch zwei Aufsätze von GEORG UNGER zu Spezialfragen aus diesem Themenumkreis.

Dieses Buch ist eine Einführung in die neuere Geometrie des Raumes in räumlich-gegenräumlicher Auffassung. Die letztere hatte Locher etwa gleichzeitig mit George Adams und unabhängig von ihm nach bestimmten Angaben Rudolf Steiners um 1935 gefunden. Die Frucht jahrzehntelanger Beschäftigung mit dem Gegenraum, aber auch mit Fragen des Unterrichtes, hat hier eine Form angenommen, die nicht nur dem Geometer, sondern jedem Liebhaber und vor allem dem Lehrer eine knappe Einführung, eine strenge Schulung und zugleich reiches Material für die Gestaltung des Unterrichtes zur Verfügung stellt.

Gibt es "von Natur aus“ hochbegabte Kinder? Wie und woran lassen sie sich erkennen? Außergewöhnliche Leistungen, so die These der beiden Psychologinnen, basieren stets auf mehreren Ursachen. Neben angeborenen Fähigkeiten sind dies langfristig angelegte Lern- und Übungsprozesse. Erfolg versprechen sie aber nur dann, wenn die Person motiviert ist und an die eigenen Fähigkeiten glaubt. Ohne Stimulation und Förderung verkümmern auch die besten Anlagen.

Verena Kuni hat jede Menge Wissenswertes, Wundersames und Inspirierendes aus der Welt der geeken Handarbeit zusammengetragen. Und sie bleibt nicht bei der reinen Theorie, sondern gibt auch jede Menge Tipps für's Selbermachen, Experimentieren und Weiterforschen. Also: Ran ans Garn! * Die Basics: Werkzeuge, Materialien, Techniken, Tipps & Tricks * Geekware aus Wolle: Gehäkelte und gestrickte Amigurimi, Gadgets und Geometrie zum Kuscheln * Welt am Draht: Wolliges zum Leuchten, Klingen und in Bewegung bringen, Sensorik mit smarten Maschen * Mustererkennung: Muster-Mathematik, Raster-Bilder, 8-Bit-Strick und mehr * Maschen aus Maschinen: Heimstricker für Geeks, gelaserte Lochkarten und Strickmaschinen-Hacks * Netz-Werken: Neue Maschen im WWW, Revolutionäre Strickzirkel, Guerilla Knitting, Yarn Bombing und Strick-Graffiti, Marken-Hacks und Netzkunst * Löcher: Reparieren, Recyceln - und Löcher lieben lernen! Verena Kuni ist Kunst-, Medien- und Kulturwissenschaftlerin mit ausgeprägter Neigung zur Experimentalelektronik, Computer- und Netzkultur. In ihrer Forschung beschäftigt sie sich unter anderem mit Transfers zwischen materialen und medialen Kulturen, dem Do-It-Yourself-Prinzip sowie Spielzeug und/als Werkzeug. Ihre eigenen Projekte siedelt sie vorzugsweise an den Schnittstellen von Theorie und Praxis an. Sie bastelt gern. www.kuniver.se - www.under-construction.cc - www.gunst.info